viernes, 21 de junio de 2013

04 COLUMNAS Y ALTURA DE LAS PUERTAS



4.1 Columnas


El dibujo de la columna se ha obtenido de la foto adjunta, sin más recursos que el grafiado directamente en formato CAD y tomando de referencia la medida aportada por Etienne de la anchura del impluvium, que proporciona una altura aproximada de 2.95 m (sin el murete de apoyo) o lo que lo mismo, 10 pies romanos exactos.


 PROCEDIMENTO DE OBTENCIÓN DE LA COLUMNA EN CAD. IMAGEN DE HUSNI QAMHIYEH


Para el modelado 3D de la basa y el fuste no tiene mayor dificultad, resueltos con la orden “loft”, pero el capitel tiene formas muy variables y muy complicadas para trabajar en CAD. Por tanto, se ha intentado modelar en 3DS Max a partir de tutoriales en la web. El desarrollo de este modelado se basa en superficies de subdivisión, a partir de formas simples para generar otras orgánicas. El intento sólo ha conseguido un capitel simulando las hojas de acanto, mientras que las volutas se complicaron y por eso, no se han incluido.




4.2 Altura de las puertas y huecos de paso

Existen muchas referencias para hallar las dimensiones de las puertas, sin embargo las medidas calculadas forman huecos a veces desproporcionados, superando incluso la cubierta del peristilium.

Por ello, se ha optado por obtenerlas de las fotografías:




Se adoptan las proporciones siguientes:

Para anchos de puertas iguales o inferiores a 6 pies (1,78 m)  relación ½ con la altura.

Para anchos de puertas mayores a 6 pies  relación 1 y la diagonal igual a

Se obtienen las siguientes dimensiones:

Triclinium                              2,75 x 3,50 m
Cubiculum invitados                2,25 x 2,85 m
Vestibulum-peristilium             2,00 x 2,55 m

Oeci                                      1,60 x 3,20 m ( + 30 cm de dos escalones, dintel a 3,50 m)
Cubiculum                              1,25 x 2,50 m

03 NIVELES DEL PAVIMENTO Y ALTURAS DE LA DOMUS

3.1 Niveles del pavimento

La cota de la superficie actual en la domus de Dionysos es muy variable, desde el pavimento conservado en el vestibulum y en el triclinium, hasta zonas sin apenas restos de la base para recibir los mosaicos. Se trata pues de encontrar una referencia a partir de la cual se asume cotas de nivel aceptables.

En primer lugar, el pavimento del triclinium tiene un buen estado de conservación, y es posible adoptar su cota de nivel como la misma del peristilium, el cual no presenta pavimento pero si una capa de grava de base. Se aprecia el pequeño escalón entre el triclinium y el peristilium de unos 5 cm o más aproximadamente.

Por otro lado, la vía pública tiene pendiente descendente en sentido este-oeste, por lo que el acceso desde el exterior a la domus se realiza a través de dos escalones, y probablemente también a las tabernae de la fachada. El escalón que se observa en la foto desde el vestibulum al peristilium puede ser anulado si el pavimento del triclinium coincide con él.

                                
                      OBTENCIÓN DE LA ALTURA DEL PÓRTICO EN LA FACHADA

Se obvia un nivel en el pavimento homogéneo en la zona del peristilium, en los cubiculum y en el triclinium. El acceso a los oeci podía estar resuelto con uno o dos escalones que elevan su suntuosidad e importancia dentro de la domus (expuesto en la entrada “El Tablinum y el Vestibulum”). La cota en la zona posterior de la domus no tiene mucha trascendencia.



3.2 Alturas

Las alturas en la domus de Dionysos no son reconocibles ya que no existen zonas conservadas mayores a 1 m de altura.

Como se ha mencionado en otra entrada, se puede suponer la proporcionalidad de la altura con las dimensiones en planta según Vitruvio, y así se resuelve la elevación de los techos en las salas correspondientes más representativas, tanto del oecus, el triclinium y las alas laterales. También se resuelve la cubrición de la galería del peristilium.

La determinación de las alturas en la domus de Dionysos requiere un estudio pormenorizado de cada sector, ya que influyen aspectos constructivos con los geométricos, y la funcionalidad de cada estancia.

Como criterios para hallar las alturas se encuentran en el tratado de Palladio:

(A+B)/2           media de la suma A y B.

√(A x B)           raíz del producto A y B.

Dando por válidas cualquiera de las dos, en función de otras condiciones.


Altura del triclinium

Es el caso más particular de esta domus. En una casa romana el espacio más importante y representativo es el tablinum. Pero en lugar del tablinum nos encontramos con dos oeci, con dimensiones más pequeñas que el triclinium. Es muy aceptable pensar que una estancia de mayores dimensiones que otra, tendrá mayor altura. En el caso de Dionysos tiene mucha relevancia el hecho de tener dos oeci y un gran triclinium. También, la entrada al triclinium es el más ancho de toda la domus, y los accesos a los oeci menores incluso que el vestibulum-peristilium. Por lo tanto se deduce una mayor trascendencia del triclinium sobre los oeci, y por estos motivos, no parece desacertado imaginar un triclinium con mayor altura que los oeci.

Por lo tanto, se toma como referencia el triclinium como el espacio más importante, y cuya altura no debe superar las demás estancias.

En planta mide 7,95x6,23 m. Continuando con las relaciones matemáticas se obtiene lo siguiente:

(7,95+6,23)/2 = 7,09 m

√ (7,95x6,23) = 7,04 m


Altura de los oeci

El nombre de oeci u oecus lleva a confusión ya que Vitruvio no lo menciona, se puede identificar como tablinum, sin embargo, procede de herencia griega y sus funciones varían ligeramente. Se puede encontrar en el capítulo V que los llama salones. Vitruvio menciona que “Los salones Corintios, y los tetrástilos, que llaman a la Egipcia, tendrán la proporción que arriba dexamos establecida para los triclinios; pero mediante que llevan alas de columnas, se harán más espaciosos. La diferencia entre los salones Corintios y Egipcios es, que los Corintios tienen un solo cuerpo de colunas, hora posen sobre podios, hora en el suelo: sobre ellas el architrabe y demas coronamiento, de madera ó estuco; y además encima mueve un artesonado de bóveda rebaxada. Pero los Egipcios sobre las colunas llevan solo architrabe; y de este a las paredes del rededor va la contignación.” (Vitruvio, siglo I a.C.: Libro VI, capítulo V)

El despacho tiene 4,50x6,55 m, y la sala de banquetes tiene 5,25x6,55 m. Por lo tanto, las dimensiones quedan definidas así:

Despacho:                 

(5,25+6,55)/2 = 5,90 m

√(5,25x6,55) = 5,86 m


Sala de banquetes:   

(4,50+6,55)/2 = 5,53 m

√(4,50x6,55) =   5,43 m

Es lógico tener una diferencia de alturas, pero también es más difícil la resolución constructiva. Por este motivo, se unifican las alturas de las cubiertas, aunque en los techos interiores sean distintas.


Particularidades en las alturas del triclinium y los oeci

Se buscaban proporciones para las alturas del triclinium y los oeci desde la geometría del pentágono.

Si trasladamos el pentágono con lado igual al ancho del peristilium, coincide 5,88 m con la medida desde el centro de la circunferencia hasta el murete de la fuente. Parece un valor muy cercano a la altura de los oeci. Por eso, se puede deducir que los dos oeci podrían estar elevados hasta la misma altura que el murete de la fuente, aproximadamente 30 cm, y se deberían elevar dos escalones en sus entradas (como se menciona en el apartado anterior "Nieveles del pavimento").

Por otra parte, si unimos dos vértices del mismo pentágono, la altura hasta el pavimento es de 8,38 m. Podría indicar la altura del triclinium cuando se ha calculado en torno a los 7 m.

Esto se puede considerar como coincidencias geométricas muy características y relacionadas con las dimensiones del peristilium, mientras que las referencias de Vitruvio respecto a las alturas, en la situación geográfica y la cultura griega predominante, pudieron haber sido menos utilizadas en favor de la búsqueda de otras proporciones.

Mi posición al respecto se inclina por aceptar estas coincidencias geométricas en las medidas del edificio y trasladarlas al modelo 3D.


Altura de los cubiculum

El cubiculum 6 tiene 4,33x5,28 m.
(4,33+5,28)/2 = 4,80 m

√(4,33x5,28) = 4,78 m


El número 8: 4,33x5,40 m.

(4,33+5,40)/2 = 4,87 m

√(4,33x5,40) = 4,84 m


El número 9: 7,95x3,55 m.

(7,95+3,55)/2 = 5,75 m

√(7,95x3,55) = 5,31 m



Altura de las tabernae y la fachada al Decumanus Maximum

La fachada es necesaria estudiarla con el pórtico anexo que cubre el espacio de tránsito en la vía pública. El soportal llega a más de 6 m de altura, obtenida de la siguiente foto, y suponiendo cada bloque de 2 pies de altura:

Esto condiciona la dirección de evacuación de aguas de la domus, ya que no evacuaría aguas hacia la vía pública si no tuviera una segunda planta, y esto fue descartado (además de superar la altura del triclinium).

De esta manera, la altura se obtiene de la siguiente sección:


Da una altura de 5,40 m para la cubierta de las tabernae.

Sin embargo, se decide por una altura unificada para los cubiculum y la zona de las tabernae, ya que la cubierta tendría aleros con distintas alturas y se producen problemas constructivos y complicaciones geométricas. La zona de las tabernae no debe bajar demasiado, y tampoco los cubiculum para no coincidir con la cubierta del peristilium, por lo tanto, se acepta una altura de 5,30 m para todos, resolviendo de forma viable la geometría y la resolución constructiva.


Altura del peristilium

El peristilium tiene el perímetro cubierto, con las diez columnas para su apoyo. Una vez obtenida la altura de la columna se puede discutir la solución de su cubierta. Se ha modificado la pendiente para mantenerla en 20%, ya que producía cierta continuidad en los faldones, cuando los romanos dejaban un escalonamiento entre las cubiertas del peristilium y las alas laterales. No hay mayores dificultades al respecto.

ALTURAS ADOPTADAS. IMAGEN DE HUSNI QAMHIYEH



REFERENCIAS

PALLADIO, A. (s.XVI d.C.): Los cuatro libros de la arquitectura, trad. español ALIPRANDINI, L., MARTÍNEZ CRESPO, A. (2008), Ediciones Akal, s.l.

VITRUVIO POLION, M.L. (s.I a.C.), Los Diez Libros de Arquitectura, reimpresa ORTIZ Y SANZ, J. (1787) , Ediciones Akal (1992), Madrid.
 

02 DIMENSIONES Y PROPORCIONES EN LA DOMUS DE DIONYSOS

2.1 Dimensiones y proporciones

Los griegos y los romanos diseñaban la arquitectura con énfasis en las proporciones de la estética, así como perfeccionar la percepción del volumen de una entidad en la arquitectura. Como referencia de estas proporciones, Vitruvio establece relaciones matemáticas en las dimensiones de los edificios, así como en las domus.

“[Para definir esta relación matemática entre las distintas partes que componían el conjunto –cuerpo humano, edificio, etc.- definieron un elemento de referencia, el módulo, a partir del cual se obtenían proporcionalmente todas las demás medidas del objeto por comparación dimensional con éste.] … [Las dimensiones del módulo no eran fijas, sino que podían variar libremente para cada edifico o escultura y esta variación era la que determinaba el tamaño final del objeto o edificio resultante, aunque, la relación entre las partes sí debía mantenerse aproximadamente constante como acabamos de indicar] (Marín, 2000:26)

Las proporciones son variadas, entre aquellas están las musicales y las geométricas. Entre las musicales están 2/1, 3/2, 4/3, 3/1, 4/1, 16/9, 9/4, 5/4, 5/3, 1/8, 8/3…
Entre las geométricas están √2, 1+2, √3, √5, (1+√5)/2,…
En la domus de Dionysos se pueden observar estas relaciones matemáticas, teniendo en cuenta el error de precisión en las dimensiones. La precisión se reduce bastante por los siguientes aspectos:
1.       Proceso de ejecución y fidelidad a las proporciones.
2.       Proceso de recogida de datos por el equipo de arqueología, según la metodología de medición (año 1970).
3.       Proceso de obtención de la planta, que incluye:
a.      Error de impresión del libro de Etienne.
b.      Escaneado de la planta.
c.      Delineado en CAD. Se toma como referencia la dimensión que aporta Etienne de la longitud del peristilium, 16.75 m. De todas formas, Etienne muestra las medidas de cada estancia, así el error será menor.

Todos estos aspectos permiten establecer un error de precisión de 1 pie romano (29,6 cm) sin mayor problema, a falta de un levantamiento topográfico para confirmar los datos.


2.2 Búsqueda de las proporciones

Desde el principio, la búsqueda de estas proporciones ha sido muy tediosa y muy laboriosa, ya que no se encontraba un criterio fijo, y además las plantas obtenidas directamente del plano tienen poca precisión. Pero leyendo el libro de Etienne, se conocen bastantes dimensiones en la domus, así que es mejor utilizar estas medidas.

Buscando estas proporciones, y tras la “tarea matemática” con la calculadora, se encuentra un patrón desde la definición del solar de la domus hasta cada una de las estancias, centrándose en el número de oro, . Se observan las siguientes relaciones: 1/, 1/2, 1/√5, entre otras particulares.

Se determinaron las proporciones más importantes: el solar, la zona de vivienda y zona de tabernae y las salas alrededor del peristilium. La más complicada fue el peristilium.

El peristilium no encajaba con ninguna proporción. El patio mide 8.78x16.75 m, acercándose a una proporción de 1/2, pero esta relación da un desfase de unos 80 cm, y esto no cuadra bien. También se acerca a la relación 3/5, pero sigue dando mucho error. Esto puede llevar a pensar en un caso donde el peristilium no tiene importancia geométrica, y se adapta al resto de necesidades de la domus.

Por casualidad, al dibujar un pentágono regular con lado el ancho del peristilium, situado en el lado menor del mismo, y otro igual en el lado opuesto, sorprende la coincidencia de los dos pentágonos en dos vértices con un error aproximado de 1 cm, y correspondiendo exactamente con la mitad del peristilium.

Otro aspecto del peristilium sin mucha importancia fue su descentralización en la planta. Tras un estudio profundo se consigue aclarar geométricamente su situación en la planta, a partir del pentágono regular.


Utilidad de este tema: las proporciones en una edificación que no conserva parte de su volumen, permite rediseñar o acercarse al planteamiento original de su envolvente, ya que si la armonía existe en la planta, también debería existir en la altura.



FASES PARA DEFINIR LAS PROPORCIONES EN LA DOMUS. IMAGEN DE HUSNI QAMHIYEH

REFERENCIAS

MARÍN SÁNCHEZ, R. (2000): La construcción griega y romana, Ed. Univ. Politéc. Valencia


PÁGINAS WEB

Marcela Carolina Franco.El número de plata y la forma [en línea]. Fecha de consulta [17 Mayo 2013] Disponible en: http://sema2009.webfau.com.ar/contexto_produccion/FrancoMarcela/Numero_de_Plata/Numero_de_plata01.htm

Pente. Introducción al número de oro [en línea]. Fecha de consulta [17 Mayo 2013] Disponible en:  http://numeroaureoensdvs.blogspot.com.es/

Rafael Fuster Ruiz, Jordi Aguadé Torrell y Álvaro Rendón Gómez. Geometría Medieval [en línea]. Fecha de consulta [17 Mayo 2013] Disponible en: